Tablica množenja – savladaj lako!

Kako da vam tablica množenja ne bude bauk? Ako ste školarci koje su počeli da muče prvi matematički problemi ili ste roditelj koji želi da pomogne detetu u savladavanju kompleksnog gradiva – na pravom ste mestu! Učenje tablice množenja ne mora biti dosadno i teško! Pogledajte naše trikove i savete i savladajte jednom zauvek tablicu množenja!

Počnimo od osnove!

Prvo i osnovno pravilo u množenju je množenje sa 0 i 1.

Svaki broj pomnožen sa 0 daje rezultat 0 (1×0=0, 2×0=0,…).

Svaki broj pomnožen sa 1 daje isti rezultat kao taj broj (1×1=1, 2×1=2,…).

Množenja sa 10

Množenje sa brojevima 10, 100 i slično takođe neće predstavljati problem.

Rezultat nekog broja pomnoženog sa 10 je kao taj broj kada mu dodate jednu nulu: 1×10=10, 3×10=30, 4×10=40, 7×100=700 i tako dalje.

Isto je i sa višecifrenim brojevima, koliko nula ima broj kojim se množi, toliko ćete nula dodati prvobitnom broju: 1×100=100, 3×100=300 i slično.

Množenje do 100

Da bismo naučili tablicu množenja do 100, treba da naučimo 110 kombinacija množenja. Ipak, već smo savladali množenje sa 0, 1 i 10, stoga imamo 30 kombinacija manje, jer već znamo koliko je 1×0, 1×1, 1×10 i tako za svaku cifru do 10.

Važno pravilo koje će nam skratiti broj kombinacija za pamćenje je sledeće:

Kada činioci zamene mesta, proizvod ostaje isti!

Stoga ne moramo pamtiti da je 2×5=10, a i 5×2=10, već je dovoljno da zapamtimo prvu kombinaciju. Zamenom mesta činilaca u drugoj kombinaciji, znaćemo da je rezultat isti kao i prvi, odnosno 10. Na ovaj način, dosta kombinacija se ponavlja, tako da nam ostaje znatno manje kombinacija koje moramo naučiti napamet. Ipak, krenimo redom.

Množenje sa 2

S obzirom da već znamo da je 2×0=0, 2×1=1, kao i da je 2×10=20, ostaje nam da naučimo napamet sledeće:

• 2×2=4
• 2×3=6
• 2×4=8
• 2×5=10
• 2×6=12
• 2×7=14
• 2×8=16
• 2×9=18

Ne brinite, ovo je najviše kombinacija jednog broja koje morate zapamtiti! Svaki sledeći broj donosi sve manje kombinacija!

Množenje sa 3

Pored onih kombinacija koje smo preskočili u prethodnom primeru, a to su kombinacije sa 0, 1 i 10, ovoga puta možemo da zbrišemo i kombinciju sa 2. Setimo se da proizvod ostaje isti kada činioci zamene mesta. Stoga, 3×2, zapravo je isto što i 2×3, a tu kombinaciju smo savladali u prethodnom primeru! Zato množenje ovog broja počinjemo sa brojem 3:

• 3×3=9
• 3×4=12
• 3×5=15
• 3×6=18
• 3×7=21
• 3×8=24
• 3×9=27

Množenje sa 4

Opet ćemo preskočiti množenja koja smo naučili, a to je množenje sa 0, 1, 10, kao i ona množenja gde smo imali iste činioce. Stoga počinjemo od množenja sa brojem 4. Primetićete da svaka sledeća kombinacija počinje od množenja sa istovetnim brojem i da se broj kombinacija srazmerno smanjuje!

• 4×4=16
• 4×5=20
• 4×6=24
• 4×7=28
• 4×8=32
• 4×9=36

Množenje sa 5

Ponovo primenjujemo isti princip otpisivanja kombinacija koje smo već savladali – množenje sa 0, 1, 10 i onim brojevima koje smo savladali u prethodnim primerima. Tako nam ostaje da naučimo sledeće:

• 5×5=25
• 5×6=30
• 5×7=35
• 5×8=40
• 5×9=45

Množenje sa 6

Sada već sve lakše savladavamo princip i počinjemo od množenja sa istovetnim brojem, jer smo otpisali kombinacije koje se ponavljaju:

• 6×6=36
• 6×7=42
• 6×8=48
• 6×9=54

Množenje sa 7

Ponovo ćemo preskočiti kombinacije koje znamo, a to je da 7×0=0, 7×1=7, 7×10=70, kao i činjenicu da smo u prethodnim kombinacijama imali po jednom broj 7 među činiocima, pa znamo da je 7×2=14, 7×3=21, 7×4=28, 7×5=35, 7×6=42. Ne smemo zaboraviti pravilo zamene mesta činilaca, jer nam upravo ono omogućava da skratimo broj kombinacija za pamćenje! Nabrojanim kombinacijama, vidimo da opet počinjemo od istovetnog broja:

• 7×7=49
• 7×8=56
• 7×9=63

Množenje sa 8

Kada smo naučili sve dosadašnje kombinacije, za broj 8 nam ostaje da zapamtimo još ovo:

• 8×8=64
• 8×9=72

Množenje sa 9

Ovde smo već stigli do samog kraja! Ako smo savladali sve prethodne kombinacije, za broj 9 nam ostaje samo još jedna kombinacija, a to je množenje istovetnim brojem:

• 9×9=81

Par dodatnih saveta!

Množenje broja 9 zapravo možemo zapamtiti pomoću sledeće slike:

Ovako poređane kombinacije sa brojem 9 pokazuju da možemo jednostavno ispisati cifre od 1 do 9 odozgo na gore, a potom odozdo na gore ispišemo brojeve od 0 do 1 i tako dobijemo prozvode množenja sa brojem 9: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Ukoliko zaboravite neku kombinaciju množenja broja 9, setite se ovog trika!

Još jedan koristan savet donosimo u ovom videu. Stara japanska tehnika množenja ilustruje svaku cifru jednom linijom, a potom broji njihove preseke. Ako se dve linije preseku sa tri nove linije, dobićemo šest tačaka preseka, što odgovara računici 2×3=6. Ova tehnika množenja naročito je korisna za množenje višecifrenih brojeva.

Dodatni savet za usvajanje tablice množenja je vizuelizacija gradiva koje treba naučiti. Odštampajte tablicu množenja koja je vama prijemčiva, recimo u bojama ili sa motivima koje volite. Valjalo bi da svaki broj ili okvir u kom se nalaze kombinacije nekog broja, ima svoju boju. Na taj način, vaš mozak će lakše odvojiti rezultate množenja broja 2 od rezultata množenja broja 5, na primer. Odštampanu tablicu množenja zalepite na zid ispred radnog stola, pored ogledala ili nekog drugog mesta koje vam je često ispred očiju. Nesvesno ćete pamtiti kombinacije i kada ne razmišljate o njima!

Kako utvrditi znanje?

Učenje ne mora biti dosadno! Evo nekoliko načina kako da utvrdite znanje i kako da proverite poznavanje tablice množenja!

Možete napraviti kartice sa jednocifrenim brojevima i nasumično ih izvlačiti, a onda tražiti koji je rezultat množenja ta dva broja.

Možete učiti kombinacije brojeva dan po dan, kako biste bili sigurni da ste svaku kombinaciju dobro naučili. Napravite igru sa drugom iz klupe (ako ste đak) ili sa vašim detetom (ako ste roditelj) – možete se naizmenično preslišavati kombinacije brojeva. To činite najpre redom, a kada savladate tablicu množenja, nasumično birajte kombinaciju brojeva i tako proverite međusobno svoje znanje!

Deca vole učenje kroz igru, stoga pustite mašti na volju i nađite kreativne načine za preslišavanje tablice množenja. Recimo, možete tražiti proizvod cifara vašeg datuma rođenja. Ako ste rođeni 8. maja, odnosno 8.5. tražimo rezultat 8×5. Ako je vaš rođendan dvocifren, na primer 23. septembar, množite jednu po jednu cifru (2×3=6, 6×9=54), ili pomnožite sve cifre međusobno (2×3, 2×9, 3×9).

Tablica množenja zahteva vreme da se nauči, ali uz malo uloženog truda i vremena ne sumnjamo da ćete je savladati, a potom i držati u malom prstu. Iako može biti naporno učenje napamet, uz naše savete verujemo da će vam biti lakše. Imajte u vidu da je tablica množenja neizostavni deo savladavanja i usvajanja gradiva matematike, koji je temelj daljeg učenja matematike i njenog funkcionalnog primenjivanja. A kada je jednom savladate, imaćete je u glavi čitav život!